| Résume | Soit G un groupe fini, T une indeterminee, et K/Q(T) uneextension galoisienne reguliere de groupe deGalois G. D'apres le theoreme d'irreductibilite de Hilbert, pour uneinfinite de valeurs rationnelles de T, cetteextension se specialise en une extension de Q de groupe de galois G. On peut se poser le probleme inverse : si k/Q est une extension degroupede Galois G, existe-t-il une extension reguliere K/Q(T) de groupe deGaloisG dont la specialisation en l'infini, par exemple, soit l'extension k/Q?Nous repondons positivement a cette question pour certains groupes G, enparticulier pour G=PSL_2(7). Pour ce faire, nous considerons certaines correspondances sur la droite projective, que nous appelons de typePSL_2(7),possedant des proprietes generalisant, dans un certain sens, le theoremede Poncelet. |
