Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) J.-F. Mestre - ,
Titre $3$-rangs de corps quadratiques
Date07/02/2005
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSi $p$ est un nombre premier et $k$ un corps quadratique,notons $h_p(k)$ le $p$-rang du groupe des classes de$k$. Pour $p=2$, la théorie des formes ambiges de Gauss permet demontrer que $h_2(k)$ n'est pas borné lorsque $k$ parcourt l'ensemble descorps quadratiques. Par contre, pour tout $p\geq 3$, onignore si $h_p(k)$ est borné ou non, nous montrons ici qu'il existe uneinfinité de corps quadratiques réels $k$ (donc aussi une infinitéde corps quadratiques imaginaires, par leprincipe du miroir) pour lesquels $h_3(k)\geq 5$.
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