| Résume | Depuis 1989, l'tude des sommes multiples d'exponentielles phasemonomiale a donn lieu une nouvelle mthode due Fouvry &Iwaniec. Dans le cas des sommes triples, leur rsultat repose sur unlemme d'espacement dont la forme optimale reste un problme ouvert.Nous introduisons ici un nouveau problme diophantien en quatrevariables et nous obtenons la borne attendue dans leur rsultat. Noustablissons galement une nouvelle majoration pour les sommes doublesd'exponentielles, et nous appliquons ces rsultats deux problmes dethorie multiplicative des nombres.Ces rsultats font l'objet de travaux raliss en collaboration avec P.Sargos, ainsi qu'avec E.Kowalski & J.Wu. |
