| Résume | Depuis 1989, l'étude des sommes multiples d'exponentielles à phasemonomiale a donné lieu à une nouvelle méthode due à Fouvry &Iwaniec. Dans le cas des sommes triples, leur résultat repose sur unlemme d'espacement dont la forme optimale reste un problème ouvert.Nous introduisons ici un nouveau problème diophantien en quatrevariables et nous obtenons la borne attendue dans leur résultat. Nousétablissons également une nouvelle majoration pour les sommes doublesd'exponentielles, et nous appliquons ces résultats à deux problèmes dethéorie multiplicative des nombres.Ces résultats font l'objet de travaux réalisés en collaboration avec P.Sargos, ainsi qu'avec E.Kowalski & J.Wu. |
