| Résume | Il s'agit d'un travail en commun avec Jean-Marc Couveignes etRobin de Jong. On dmontre (en cours de rdaction) que pour f uneforme modulaire fixe, de poids quelconque, propre pour les oprateursde Hecke, on peut calculer la reprsentation galoisienne mod l entemps polynomial en l. Cela a pour consquence que les coefficientsa_p(f) de f avec p premier se calculent en temps polynomial enlog(p). Par exemple, tau(p), avec tau la fonction de Ramanujan et ppremier, se calcule en temps polynomial en log(p). Les mthodesutilises sont: congruence mod l pour se ramener au cas de poids 2,calculs approchs sur les courbes modulaires,thorie d'Arakelov pour estimer la prcision requise des calculs. |
