Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) B. Edixhoven - ,
Titre Sur le calcul des coefficients des formes modulaires
Date12/12/2005
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeIl s'agit d'un travail en commun avec Jean-Marc Couveignes etRobin de Jong. On dmontre (en cours de rdaction) que pour f uneforme modulaire fixe, de poids quelconque, propre pour les oprateursde Hecke, on peut calculer la reprsentation galoisienne mod l entemps polynomial en l. Cela a pour consquence que les coefficientsa_p(f) de f avec p premier se calculent en temps polynomial enlog(p). Par exemple, tau(p), avec tau la fonction de Ramanujan et ppremier, se calcule en temps polynomial en log(p). Les mthodesutilises sont: congruence mod l pour se ramener au cas de poids 2,calculs approchs sur les courbes modulaires,thorie d'Arakelov pour estimer la prcision requise des calculs.
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