| Résume | Le travail présenté, réalisé en collaboration avec Taylor, Clozel etShepherd-Barron, ramène la conjecture de Sato-Tate (pour une courbeelliptique sur Q avec au moins une place de réduction multiplicative)à une généralisation conjecturale du lemme d'Ihara (sur l'injectivitémodulo p de l'applicationqui figure dans la théorie d'augmentation du niveau de Ribet).Taylor donne une version de cette conjecture dans son exposé auCongrès International de Pékin (Conjecture 4.3).A condition d'admettre le lemme d'Ihara, on déduit que, pour tout r,les r premières puissances symétriques impaires du module de Tatede la courbe elliptique deviennent automorphes sur un corpstotalement réel. Les propriétés connues des fonctions L deRankin-Selberg pour GL(n)xGL(2)permettent de conclure. |
