| Résume | Pour $n>4$, il est conjecturé que les intersections lisses de deuxquadriquesdans $\mathbf{P}^n$ définies sur un corps de nombres~$k$ admettent un pointrationnel dès qu'elles admettent un $k_v$\nobreakdash-point pour touteplace~$v$ de~$k$. Dans cet exposé, on présentera les grandes lignes de ladémonstration de cette conjecture modulo l'hypothèse de Schinzel et lafinitude des groupes de Tate-Shafarevich des courbes elliptiques. |
