Résume | Soit $X$ une courbe algébrique lisse et projective sur un corps $k$.Je présente une façon de décrire $X$ sans équations explicites, enutilisant les valeurs en plusieurs points de sections globaux defibrés en droites sur $X$. Cette représentation de $X$ conduit à desalgorithmes rapides pour les diviseurs sur $X$ et pour la jacobiennede $X$, ainsi qu'à des approches intéressantes pour les modèlesexplicites des courbes modulaires et de Shimura. |