Résume | Dans ce travail en commun avec Henri Darmon, nous proposonsun raffinement d'un cas particulier de la conjecture de Stark.Notre construction analytique, dans l'esprit du 12ème problème de Hilbert,doit permettre de récupérer l'unité de Stark au complet (module et argument)au moyen de périodes de formes modulaire de Hilbert et plus précisément deséries d'Eisenstein de poids 2.Des exemples numériques donneront, on l'espère, du crédit à notreconjecture. |