| Résume | Soit $V$ un anneau de valuation discrète complet de caractéristique mixte.Soit $S$ un schéma formel sur $V$ et $X\to S$ un schéma abélien localementprojectif.Si la fibre fermée de $X$ est ordinaire, alors on peut relever canoniquementle noyau du Frobenius en un sous-schéma en groupes $X$ plat et fini sur$S$. Dans le cas arbitraire ceci n'est pas possible. On expliquera que si lafibre fermée n'est pas trop loin d'être ordinaire (en un sens que l'onprécisera) alors il est toujours possible de relever canoniquement sur $S$le noyau du Frobenius. Ceci sera possible à l'aide d'une généralisation dela theorie d'Artin-Schreier pour les torseurs sous des schémas en groupesd'ordre $p$. |
