Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Orateur(s) David Vauclair - ,
Titre Sur la dualité et la descente d'Iwasawa
Date02/06/2008
Horaire14:00 à 16:00
RésumeSoit $F_\infty=\cup F_n$ une extension de Lie $p$-adique d'uncorps de nombres $F$. La théorie d'Iwasawa suggère que l'arithmétique dechaque $F_n$ est ``contrôlée'' par celle de $F_\infty$, soit par uneapplication de descente, soit par une application de codescente. L'objet del'exposé est l'étude du rapport entre ces deux points de vue duaux, du pointde vue algébrique. J'expliquerai d'abord la notion de système normique,puis guidé par l'exemple de la théorie d'Iwasawa cyclotomique, je définiraiun foncteur en triangles dont je montrerai qu'il mesure à la fois ledéfaut de descente et celui de codescente. Si le temps le permet, jedonnerai aussi une application à l'étude du groupe des classes dans une$\mathbb Z_p^d$-extension.
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