Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) Jean-Robert Belliard - ,
Titre Théorie d'Iwasawa cyclotomique
Date31/03/2008
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeDans cet exposé je donnerai d'abord un aperçu de la théorie d'Iwasawa dansle cadre cyclotomique. Dans ce cas le groupe des classes d'idéaux usuel estaccompagné du groupe des classes d'unités obtenu en quotientant les unitéspar les unités circulaires. La plus part des grands théorèmes et conjecturesde cette théorie (Conjecture Principale, conjecture de Greenberg etconjecture de Vandiver par exemple) affirment que ces deux groupes declasses sont apparentés (en des sens plus ou moins précis). Je présenteraiune preuve directe et assez élémentaire d'un théorème de contrôle pour lesclasses d'unités (l'énoncé analogue pour les classes d'idéaux est uneconséquence directe du théorème emblématique d'Iwasawa sur les ordres desclasses d'idéaux).
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