Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Orateur(s) Jacques Tilouine - ,
Titre Formes de Siegel compagnons et surfaces abéliennes
Date11/02/2008
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeDe même que les courbes elliptiques proviennent de formes modulaires, lessurfaces abéliennes doivent provenir de formes modulaires de Siegel de genre 2.On a construit pour certaines surfaces abéliennes une telle forme modulaire $f$de Siegel, mais seulement p-adique. Pour montrer son prolongement analytique (etdonc sa classicité par le principe GAGA), on doit, suivant la méthode deBuzzard-Taylor, construire des formes compagnons pour $f$. Nous avons obtenu untel résultat. Dans cet exposé, nous rappelerons la conjecture, la méthode suiviepour l'attaquer, et les résultats obtenus. La méthode pour la construction desformes compagnons sera esquissée. Elle est générale, et peut être appliquée ad'autres groupes que les groupes symplectiques.
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