| Résume | Soit $n\geq 4$, et soit $\mathfrak{M}_{0,n}$ l'espace de modulesde courbes de genre $0$ avec $n$ points marqués. Récemment,Goncharov et Manin ont montré comment associer un motif de Tatemixte à une paire de diviseurs à l'infini de lacompactification $\overline{\mathfrak{M}}_{0,n}$, et ils ontconjecturé que les périodes que l'on obtient de cette facon sontdes multizêtas.\\Dans cet exposé, j'esquisserai une démonstration de cetteconjecture. Je donnerai une construction explicite de lacompactification $\overline{\mathfrak{M}}_{0,n}$, en rappelant sespropriétés combinatoires de base. Ensuite, j'expliqueraicomment calculer ses périodes en appliquant la formule de Stokes demanière récursive dans une algèbre convenable depolylogarithmes sur $\mathfrak{M}_{0,n}$.\\Si le temps permet, j'indiquerai comment la même méthode donnedes résultats analogues pour certaines intégrales de Feynmandans la théorie quantique des champs perturbative. |
