Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) Francis Brown - ,
Titre Multizêtas et périodes des espaces de modules $M_{0,n}$
Date15/10/2007
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoit $n\geq 4$, et soit $\mathfrak{M}_{0,n}$ l'espace de modulesde courbes de genre $0$ avec $n$ points marqués. Récemment,Goncharov et Manin ont montré comment associer un motif de Tatemixte à une paire de diviseurs à l'infini de lacompactification $\overline{\mathfrak{M}}_{0,n}$, et ils ontconjecturé que les périodes que l'on obtient de cette facon sontdes multizêtas.\\Dans cet exposé, j'esquisserai une démonstration de cetteconjecture. Je donnerai une construction explicite de lacompactification $\overline{\mathfrak{M}}_{0,n}$, en rappelant sespropriétés combinatoires de base. Ensuite, j'expliqueraicomment calculer ses périodes en appliquant la formule de Stokes demanière récursive dans une algèbre convenable depolylogarithmes sur $\mathfrak{M}_{0,n}$.\\Si le temps permet, j'indiquerai comment la même méthode donnedes résultats analogues pour certaines intégrales de Feynmandans la théorie quantique des champs perturbative.
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