Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Pierre Parent - ,
Titre Points rationnels des courbes X0+(pr) pour r>1
Date22/06/2009
Horaire14:00 à 16:00
RésumeOn démontre que, tout nombre premier $p$suffisamment grand, les courbes modulaires $X_0^+ (p^r)$ (pour $r>1$)n'ont pas d'autre point à valeur dans $\bf Q$ que des pointes et despoints à multiplication complexe. Ceci équivautà la non-existence de $\bf Q$-courbes quadratiques (non CM) de degré $p^r$.Le cas $r=2$ apporte une réponse partielle à une question de J.-P. Serresur la surjectivité uniforme des représentations galoisiennesassociées aux points de torsion des courbes elliptiques sansmultiplication complexe. (Travail commun avec Yuri Bilu).
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