Construction de p-unités fortes dans les corps de classes de de rayon de corps quadratiques réels
Date
25/05/2009
Horaire
14:00 à 16:00
Diffusion
Résume
Une $p$-unité forte est un nombre algébrique $x$ ayant undiviseur supportéseulement sur des idéaux premiers au-dessus de $p$ et tel que tous sesconjugués sont sur lecercle unité. Les sommes de Gauss normalisées associées a un caractère deDirichlet $\chi$ de conducteur$p^n$ sont des exemples de $p$-unités fortes. On se propose d'expliquer uneconstruction conjecturalede $p$-unités fortes dans les corps de rayons de corps quadratiques réels. Laméthode utilisée consiste à fairede l'intégration $p$-adique de certaines mesures construites à partir demoments de séries d'Eisenstein.Une partie de l'exposé sera réservée à l'aspect algorithnmique de cetteconstruction et plusieurs exemples numériques seront présentés.
