| Résume | La conjecture des sections de Grothendieck prédit que pour une courbe projective et lisse $X$ de genre au moins $2$ sur un corps de nombres, la présence d'une section pour la suite exacte fondamentale entraine l'existence d'un point rationnel. On discutera une question analogue pour l'abélianisée de la suite fondamentale, en relation avec l'existence de zéro-cycles de degré $1$ sur $X$. Ce travail est en collaboration avec T. Szamuely. |
