| Résume | Soit $k$ un corps de nombres totalementr\'eel. Pour chaque entier impair $n\geq 3$, je construirai un motif de Tate mixte, dont lap\'eriode s'exprime en fonction de la valeur de la fonction z\^etade Dedekind $\zeta_k(n)$. La construction est g\'eom\'etrique,partant d'un groupe arithm\'etique qui agit sur un produit d'espaceshyperboliques. Comme corollaire j'obtiendrai un calcul motivique dur\'egulateur modulo les rationnels, qui est analogue \`a un th\'eor\`eme c\'el\`ebre de Borel. |
