Résume | Le comportement asymptotique des fibrés inversibles, notamment le théorèmede Hilbert-Samuel (géométrique ou arithmétique), est un des sujets trèsétudiés en géométrie algébrique et en géométrie d'Arakelov. Dans cetexposé, on propose une nouvelle approche des mesures à étudier ce problèmeclassique, qui permet de démontrer l'existence de plusieurs invariantsarithmétiques, et d'établir des résultats géométriques non-triviaux, commepar exemple l'approximation de Fujita arithmétique. |