Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Yann Bugeaud - ,
Titre Équations diophantiennes exponentielles
Date10/05/2010
Horaire14:00 à 16:00
Résumepr\`es un rapide survol des r\'esultats obtenus par Thueet Siegel,nous expliquons comment la th\'eorie des formes lin\'eaires de logarithmes,d\'evelopp\'ee par Alan Baker, s'applique aux \'equations diophantiennes etpermet decalculer des bornes explicites pour la taille des solutions de certainesfamilles d'\'equations. Ces bornes sont h\'elas trop \'elev\'ees pouresp\'erer uner\'esolution compl\`ete par simple \'enum\'eration. N\'eanmoins, de tr\`esimportantsprogr\`es ont \'et\'e accomplis depuis une dizaine d'ann\'ees et, encombinant desm\'ethodes vari\'ees, il est d\'esormais possible d'achever la r\'esolutionde certaines\'equations. Par exemple, en collaboration avec Mignotte et Siksek,nous avonsd\'emontr\'e que 1, 8 et 144 sont les seules puissances parfaites dans lasuite deFibonacci.
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