| Résume | On \'etudie les simplexes creux de l'espace num\'erique de dimension 4, c'est-\`a-dire qui ont exactement pour points \`a coordonn\'ees enti\`eres leurs sommets.Ils correspondent aux singularit\'es toriques terminales (M.Reid) en dimension $4$.On montre en utilisant une g\'en\'eralisation du lemme de White \`a la dimension$4$ qu'elles sont toutes cycliques.Utilisant la classification conjectur\'ee exp\'erimentalement parMori-Morrison-Morrison et \'etablie r\'ecemment (Sankaran,Bober), on montre quepresque tous les simplexes creux en question ont une \'epaisseur arithm\'etiqueau plus \'egale \`a 2.Travail en commun avec M.Barile (Bari), D.Bernardi (IMJ) et A.Borisov(Pittsburgh). |
