Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Floric Tavares Ribeiro - ,
Titre Résultats de pleine fidélité pour les représentations semi-stables
Date23/05/2011
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoit $K$ un corps local d'in\'egales caract\'eristiques $0$ et $p$. On fixe une famille coh\'erente de racines $p^n$-i\`emes d'une uniformisante de $K$ et on note $K_\pi$ l'extension qu'elles engendrent.Un th\'eor\`eme, conjectur\'e par Breuil et d\'emontr\'e en g\'en\'eral par Kisin, dit que le foncteur restriction de la cat\'egorie des repr\'esentations cristallines de $\operatorname{Gal}(\overline K/K)$ vers la cat\'egorie des repr\'esentations de $\operatorname{Gal}(\overline K/K_\pi)$ est pleinement fid\`ele.On donnera une d\'emonstration de ce th\'eor\`eme et d\'ecrira comment l'\'etendre aux repr\'esentations semi-stables. En particulier, la classe de $\operatorname{Gal}(\overline K/K_\pi)$-isomorphie d'une repr\'esentation semi-stable se lit sur le $(\varphi, N)$-module filtr\'e qui lui est associ\'e par la th\'eorie de Hodge $p$-adique.
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