Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Harald Helfgott - ,
Titre Comment trouver des nombres premiers de manière déterministe
Date02/05/2011
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeSoit $N$ grand. Comment peut-on trouver un nombre premier entre $N$ et $2N$?Comme les nombres premiers sont assez denses, et comme on peut v\'erifier laprimalit\'e d'un nombre rapidement, donner un algorithme probabilistepour trouver un nombre premier rapidement est une tache tr\`es facile. Maiscomment obtenir un algorithme d\'eterministe?Nous verrons qu'il y a un algorithme qui marche en temps$O(N^{1/3+\epsilon})$ -- si le nombre de nombres premiers entre $N$ et $2N$ estimpair, mais pas si il est pair![Issu d'un projet Polymath [collaboration massive]. Les participantsprincipaux \'etaient E. Croot, H. Helfgott et T. Tao]
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