Résume | Le fil conducteur de l'expos\'e est la notion de semistabilit\'e pour un r\'eseaueuclidien (due \`a Stuhler), et son comportement non encore \'elucid\'e vis-\`a-vis desop\'erations tensorielles. Ce fil nous m\`enera \`a promouvoir le point de vue cat\'egorique dansce domaine, et nous expliquerons notamment comment on peut attacher \`a tout r\'eseauhermitien un groupe r\'eductif en s'inspirant de la construction du groupe de Galoismotivique d'une vari\'et\'e projective lisse. |