Marc Hindry, Bruno Kahn, Wieslawa Niziol, Cathy Swaenepoel
Email des responsables :
cathy.swaenepoel@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description
http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html
Orateur(s)
Gabor Wiese - ,
Titre
Sur les représentations galoisiennes de poids un
Date
29/11/2010
Horaire
14:00 à 16:00
Diffusion
Résume
Une repr\'esentation du groupe de Galois absolu des nombres rationnels \`a valeursdans un corps fini de caract\'eristique $p$ est dit de poids un si elle est nonramifi\'ee en p. Sous la conjecture de modularit\'e de Serre (avec poids minimal)ces repr\'esentations correspondent aux formes modulaires (\`a la Katz) de poidsun.Dans l'expos\'e nous allons d\'emontrer (sous quelques conditions) que larepr\'esentation galoisienne \`a valeurs dans l'alg\`ebre de Hecke de poids un (encaract\'eristique $p$) est non ramifi\'ee en $p$. On montrera \'egalement comment ceph\'enom\`ene est li\'e \`a la multiplicit\'e avec laquelle la repr\'esentationr\'esiduelle appara\^{\i}t dans la $p$-torsion de la Jacobienne d'une courbemodulaire.
