Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Orateur(s) Gabor Wiese - ,
Titre Sur les représentations galoisiennes de poids un
Date29/11/2010
Horaire14:00 à 16:00
RésumeUne repr\'esentation du groupe de Galois absolu des nombres rationnels \`a valeursdans un corps fini de caract\'eristique $p$ est dit de poids un si elle est nonramifi\'ee en p. Sous la conjecture de modularit\'e de Serre (avec poids minimal)ces repr\'esentations correspondent aux formes modulaires (\`a la Katz) de poidsun.Dans l'expos\'e nous allons d\'emontrer (sous quelques conditions) que larepr\'esentation galoisienne \`a valeurs dans l'alg\`ebre de Hecke de poids un (encaract\'eristique $p$) est non ramifi\'ee en $p$. On montrera \'egalement comment ceph\'enom\`ene est li\'e \`a la multiplicit\'e avec laquelle la repr\'esentationr\'esiduelle appara\^{\i}t dans la $p$-torsion de la Jacobienne d'une courbemodulaire.
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