Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Henri Cohen - ,
Titre Motifs hypergéométriques, d'après Katz et Rodriguez--Villegas
Date22/11/2010
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
Résume Dans cet expos\'e, nous d\'emontrons une version effective de laconjecture de Shafarevitch pour les courbes $C$ qui sont rev\^etementscycliques de degr\'e premier de $\mathbb P^1$. Nous donnons une borne explicite pour la hauteurde Faltings (stable) de la jacobienne de $C$. La borne d\'epend du corps de nombres debase $K$, du genre de $C$ et d'un ensemble fini $S$ de places finies de $K$ en dehorsdesquelles $C$ a bonner\'eduction. La preuve repose sur le fait que les birapports despoints de branchement du rev\^etement sont des $S$-unit\'es dont on peut borner lahauteur (ici par un r\'esultat de Gy\H ory et Yu de 2006). Les birapports donnent ensuiteun mod\`ele plan de $C$ \`a partir duquel on estime la hauteur de la jacobienne. Ils'agit d'un travail en commun avec R. de Jong.
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