Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) Cyril Demarche - ,
Titre Obstruction de descente et obstruction de Brauer-Manin étale
Date27/09/2010
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
Résume \'Etant donn\'ee une vari\'et\'e projective lisse $X$ sur un corps de nombres, on peut consid\'ererplusieurs obstructions au principe de Hasse sur $X$. En particulier, on s'int\'eresse ici \`al'obstruction de Brauer-Manin appliqu\'ee aux rev\^etements finis \'etales de $X$, ainsi qu'\`al'obstruction de descente sur $X$, obtenue en consid\'erant tous les $X$-torseurs sous ungroupe lin\'eaire. On d\'emontre que la premi\`ere obstruction est plus forte que la seconde(un r\'esultat r\'ecent de Skorobogatov montre que ces obstructions sont m\^eme \'equivalentes).En particulier, en combinant ce r\'esultat avec une construction de Poonen, on en d\'eduitqu'il existe des vari\'et\'es o\`u l'obstruction de descente est insuffisante pour expliquerl'absence de point rationnel.
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