Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Daniel Bertrand - ,
Titre Vues sur la conjecture de Zilber-Pink depuis un fibré de Poincaré
Date12/12/2011
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeLa conjecture de Manin-Mumford (th\'eor\`eme de Raynaud-Hindry) concernait l'ensemble des points de torsion d'une vari\'et\'e semi-ab\'elienne $G$situ\'es sur une sous-vari\'et\'e alg\'ebrique stricte de $G$. Laconjecture de Zilber-Pink en est une vaste g\'en\'eralisation, couvrantdes situations en famille (conjecture de Manin-Mumford relative), lesintersections ``exceptionnelles", et une extension aux vari\'et\'es deShimura mixtes de la conjecture d'Andr\'e-Oort. \'Etant donn\'e une courbeelliptique $A$ \`a multiplications complexes (ou une vari\'et\'eab\'elienne de type de Weil), nous montrerons que les sch\'emassemi-ab\'eliens sur $A$ fournissent des contre-exemples \`a la conjecturede Manin-Mumford relative, mais qu'ils justifient la conjecture de Pinksur les intersections exceptionnelles lorsqu'on les interpr\`ete dans labi-extension de Poincar\'e sur $A \times \hat A$.
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