Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) Boris Adamczewski - ,
Titre Fonctions algébriques en caractéristique non nulle
Date25/02/2013
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeÉtant donné un corps $\K$, onentend par fonction algébrique un élément algébrique sur le corps desfractions rationnelles $\K(t)$, où $t$ peut éventuellement désigner unvecteur d'indéterminées. Ces fonctions admettent des développements ensérie formelle (ou plus généralement en série de Laurent, de Puiseux,de Hahn). Un aspect remarquable est que, lorsque la caractéristique ducorps $\K$ n'est pas nulle, ces séries jouissent d'une structure trèsparticulière, étroitement liée à la théorie des automates finis. Danscet exposé, on s'intéressera à certaines questions arithmétiques liéesà l'étude de telles fonctions, en soulignant notamment l'intérêt deconsidérer à la fois le cas où $\K$ est fini et celui où $\K$ estinfini.
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