| Résume | Dans cet exposé, nousmontrerons de quelle manière certains résultats récents sur lesreprésentations galoisiennes de courbes elliptiques sur Q s'étendentaux Q-courbes sur des corps quadratiques. Pour cela, nous utiliseronsdes outils classiques incluant des théorèmes d'isogénie, la méthode deMazur et la méthode de Runge. Nous préciserons comment la structuresupplémentaire apportée par le fait d'être une Q-courbe stricte permet,en se basant sur un article d'Ellenberg, de contourner l'obstaclehabituel constitué par le cas dit de "Cartan non déployé" dans notresituation. Ceci permettra d'apporter une réponse au problèmed'uniformité de Serre pour les Q-courbes strictes, sans multiplicationcomplexe, et définies sur un corps quadratique imaginaire. |
