Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) François Brunault - ,
Titre Fonctions L équivariantes des variétés abéliennes modulaires
Date05/05/2014
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeUne variété abélienne définie sur un corps de nombres est dite fortement modulaire lorsque sa fonction $L$ est produit de fonctions $L$ de formes modulaires de poids~2. Dans cet exposé, je montrerai une version faible des conjectures de Beilinson pour les valeurs non critiques des fonctions $L$ des variétés abéliennes fortement modulaires. J'expliquerai l'intérêt qu'il y a à formuler ces conjectures de manière équivariante ainsi que les ingrédients principaux de la preuve : une version Hecke-équivariante du théorème de Beilinson pour les courbes modulaires et un résultat de modularité pour les algèbres d'endomorphismes. Dans le cas particulier des courbes elliptiques, cela entraîne une version faible de la conjecture de Zagier pour les $\mathbf Q$-courbes sans multiplication complexe qui sont complètement définies sur un corps quadratique.
Salle
Adresse
© IMJ-PRG