Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Agnès David - ,
Titre Variétés de Kisin et déformations potentiellement Barsotti--Tate
Date28/04/2014
Horaire14:00 à 16:00
RésumeSoit~$\overline{\rho}$ une repr\'esentation continue du groupe de Galois absolu de~$\mathbb{Q}_{p^f}$ dans~$\mathrm{GL}_2(\overline{\mathbb{F}}_p)$.Je pr\'esenterai une m\'ethode pour d\'eterminer des anneaux de d\'eformations potentiellement Barsotti--Tate de $\overline{\rho}$.D'apr\`es la conjecture de Breuil--M\'ezard, ces d\'eformations r\'egissent, via la correspondance de Langlands, la g\'eom\'etrie de l'ensemble des d\'eformations potentiellement semi-stables et cristallines de $\overline{\rho}$.Notre m\'ethode repose sur l'\'etude de vari\'et\'es de Kisin, qui param\`etrent certains r\'eseaux en th\'eorie de Hodge $p$-adique.J'en donnerai une description explicite, dont d\'ecoulent plusieurs propri\'et\'es : connexit\'e, non vacuit\'e en relation avec les poids de Serre de $\overline{\rho}$.Nos premiers r\'esultats r\'ev\`elent de nouveaux ph\'enom\`enes g\'eom\'etriques, pour les vari\'et\'es de Kisin comme pour les anneaux de d\'eformations.Il s'agit d'un travail en commun avec X.~Caruso et A.~M\'ezard.
Salle
Adresse
© IMJ-PRG