| Résume | Considérons une courbe $p$-adique lisse~$X$ au sens de Berkovich et munissons-la d'un fibré à connexion. Suivant F.~Baldassarri, nous expliquerons tout d'abord comment définir un rayon de convergence en tout point de la courbe. Nous montrerons que cette fonction rayon de convergence se factorise par la rétraction sur un sous-graphe localement fini. Nous indiquerons finalement comment en déduire des résultats pour les fibrés à connexion : filtration ou décomposition et finitude de la cohomologie de de Rham. Ces résultats ont été obtenu en collaboration avec A. Pulita. |
