| Résume | Soient $\mathfrak{A}_g$ le schéma abélien universel sur l'espace de modules (avec niveau), $s$ un point de $\mathfrak{A}_g$ et $\Sigma$ l’orbite de Hecke généralisée de $s$. Selon la conjecture d’André-Pink-Zannier, une sous-variété$Y$ de~$\mathfrak{A}_g$ est faiblement spéciale si $Y\cap\Sigma$ est Zariski dense dans $Y$. Cette conjecture est démontrée dans plusieurs cas, notamment quand $Y$ est une courbe et que $s$ est un point algébrique. Dans cet exposé, je donnerai les interprétations géométriques (modulaires) de l’orbite de Hecke généralisée et des sous-variétés faiblement spéciales, et j’expliquerai la stratégie de la démonstration (y compris l’obstacle pour $Y$ en dimension supérieure). |
