Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
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Description

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Orateur(s) Robin Guilbot - ,
Titre Une approche transversale de la conjecture~$C_1$.
Date29/09/2014
Horaire14:00 à 16:00
Diffusion
RésumeLes corps quasi algébriquement clos, ou corps $C_1$, sont définis par une condition de petit degré : le corps $K$ est $C_1$ si toute hypersurface de l'espace projectif $\mathbb{P}^n$ de degré $d$ admet un point $K$-rationnel dès que $d\leq n$. Je définirai dans cet exposé une notion de ``petit degré torique'' généralisant cette condition pour les hypersurfaces de variétés toriques projectives simpliciales déployées.\smallskipJ'utiliserai cette notion pour démontrer un cas particulier de la conjecture $C_1$ de Koll\'{a}r, Manin et Lang : toute variété lisse et séparablement rationnellement connexe plongée comme hypersurface d'une variété torique projective simpliciale et déployée, possède un petit degré torique et donc admet un point rationnel sur tout corps $C_1$.
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