Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers, Silvain Rideau.
Email des responsables : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :ENS
Description

http://gtm.imj-prg.fr/

 

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Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : http://www.logique.jussieu.fr/~zoe/papiers/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.


Orateur(s) Martin Hils - Muenster,
Titre Classification des imaginaires dans VFA
Date31/01/2020
Horaire11:00 à 12:30
Diffusion
Résume

(travail en commun avec Silvain Rideau-Kikuchi)
Les imaginaires (c'est-à-dire les quotients définissables) dans la théorie ACVF des corps algébriquement clos non-trivialement valués sont classifiés par les sortes “géométriques”. Ceci est un résultat fondamental dû à Haskell, Hrushovski et Macpherson. En utilisant l'approche via la densité des types définissables/invariants, nous donnons une réduction des imaginaires dans des corps valués henséliens, sous des hypothèses assez générales, aux sortes géométriques et à des imaginaires de RV avec des sortes pour certains espaces vectoriels de dimension finie sur le corps résiduel.
Dans l'exposé, je vais principalement parler d'une application qui a été à l'origine de notre travail: Les imaginaires de la théorie VFA des corps algébriquement clos valués non-trivialement de caractéristique 0, munis d'un Frobenius non-standard, sont classifiés par les sortes géométriques. Entre autre, notre preuve passe par une étude fine des imaginaires dans une suite exacte courte (pure) ainsi que par un résultat clé du papier de Hrushovski sur les groupoïdes.

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