Séminaires : Séminaire Variétés Rationnelles

Il s’agit d’un travail en collaboration avec M. Florence. Etant donné  
un groupe algébrique affine G défini sur un corps k, nous définissons  
une notion d’indice et de résidu pour tout élément g de G(k((t))).  
L’indice est un nombre rationnel et le résidu est un homomorphisme du  
groupe additif ou du groupe multiplicatif vers G. Ceci donne lieu à   
une preuve alternative au  théorème de Gabber énonçant  que G est  
k-ployé (i.e. ne possède aucun  sous-groupe isomorphe au groupe  
additif/multiplicatif) si et seulement si G(k[[t]]) =G(k((t))).