Séminaires : Séminaire de Topologie

Equipe(s) : tga,
Responsables :Catherine Gille et Najib Idrissi
Email des responsables :
Salle : 1016
Adresse :Sophie Germain
Description

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Vu le contexte sanitaire, le séminaire aura souvent lieu en visioconférence.

Quand le séminaire a lieu physiquement à l'université, il sera nécessaire de respecter les règles sanitaires en vigueur pour y assister : appliquer les « gestes barrières » et notamment se laver les mains régulièrement (du gel hydroalcoolique est fourni à l'entrée du bâtiment), porter un masque en permanence dans l'enceinte de l'université, garder au moins un mètre et/ou un siège d'écart entre deux personnes. La salle sera aérée de manière adéquate.


Orateur(s) Maxime Lucas - INRIA / Université de Nantes,
Titre Vers un cadre général pour la construction de résolution par réécriture
Date10/03/2020
Horaire10:30 à 11:30
Diffusion
Résume

Les constructions fonctorielles de résolutions produisent des résolutions qui sont en général trop grosses pour être utilisables concrètement. Par exemple, la bar résolution d'une algèbre A n'est finiment engendré que si A est de dimension finie. La réécriture de dimension supérieure cherche à exploiter la donnée d'une présentation de A pour produire une "petite" résolution (bien qu'elle ne soit que rarement minimale). Les bases de Grobner par exemples permettent de construire de petites résolutions d'algèbres associatives ou d'opérades shuffle.

Le point de départ de cet exposé est le théorème de Squier homotopique. A l'origine, il permet calculer des présentations cohérentes de monoides, ce qui peut être vu comme une résolution partielle. Des résultats analogues ont depuis été démontré pour d'autres structures (PROs, PROPs, algèbres, ...). Cependant les preuves de chacun de ces résultats sont aujourd'hui indépendantes. Dans cet exposé on présentera les pistes permettant d'envisager une preuve commune de tous ces résultats, et leur extension en dimension supérieur, généralisant aussi les résultats connus sur les bases de Grobner.

Salle1016
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG