Séminaires : Séminaire de Topologie

Equipe(s) : tga,
Responsables :Catherine Gille et Najib Idrissi
Email des responsables :
Salle : 1016
Adresse :Sophie Germain
Description

Un plan d’accès est disponible ici.

Pour vous inscrire à la liste de diffusion du séminaire, veuillez vous rendre à cette adresse.

Cette année (2021-2022), le séminaire de topologie évolue.

Des séances ponctuelles seront organisées tout au long de l'année et nous vous en tiendrons informé(e)s sur cette liste de diffusion.

Par ailleurs, il vous sera proposé d'assister ensemble à des projections en direct du séminaire [K-OS] (Knot Online Seminar), coorganisé par Emmanuel Wagner. Ces séances auront lieu les jeudis à 14h en salle 1016 du bâtiment Sophie Germain (Université de Paris, Campus des Grands Moulins) et ce à partir du jeudi 2 décembre.

Pour plus d'informations sur le programme vous pouvez consulter https://lrobert.perso.math.cnrs.fr/kos.html.

Les séances seront également annoncées via la liste de diffusion du séminaire.


Orateur(s) Martin Gonzalez - Université de Marseille,
Titre Associateurs de Drinfeld en genre supérieur et applications
Date26/05/2020
Horaire10:30 à 11:30
Diffusion https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/naj-9rw-nzw
Résume
Le torseur des associateurs fut introduit par Drinfeld dans les années 90’ dans le contexte des groupes quantiques et de la théorie de Grothendieck-Teichmüller (GT). Depuis, un programme général s’est érigé pour étudier le torseur des associateurs pour des surfaces orientées munies d’une action d’un groupe fini. Cette étude consiste en cinq étapes:
  1. Constuire une connexion plate explicite sur les espaces de configurations (puis de modules) des telles surfaces.
  2. Trouver le bon formalisme opéradique sous-jacent aux morphismes de 1-formalité issus de la monodromie de la connexion pour définir le torseur de Drinfeld associé.
  3. Caractériser explictement ce torseur à la Drinfeld.
  4. Démontrer que l’holonomie de la connection fournit un $\mathbb{C}$-élement de ce torseur.
  5. Etudier l’arithmétique des coefficients de cet élément.

Chacune de ces étapes a son interêt propre. En voici des exemples: la première fournit des applications en algèbre quantique et en théorie de représentations d’algèbres de Cherednik, la deuxième fournit un torseur étroitement lié à l’homotopie rationnelle des espaces de configurations de surfaces, la troisième fournit des analogues profinis des groupes de GT agissant sur des mapping class group dans l’esprit de « l'esquisse »  de Grothendieck, la quatrième fournit une solution au problème de Kashiwara-Vergne, la dernière fournit des analogues des valeurs multizetas, en tant que périodes des espaces de modules associés.

Dans cet exposé nous tenterons de faire un survol des contributions disponibles dans ce programme en commentant quelques unes de leurs applications.

Salle
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG