Séminaires : Séminaire d'Analyse et Géométrie

Equipe(s) :
Responsables :O. Biquard, J. Cao, I. Itenberg, X. Ma
Email des responsables : olivier.biquard@sorbonne-universite.fr
Salle : Barre 15-25, 5ème étage, salle 02
Adresse :Campus Pierre et Marie Curie
Description

Le séminaire d'analyse et géométrie reprend au mois de mai sous forme électronique et en partenariat avec le séminaire sur l'opérateur de Dirac de Jean-Michel Bismut à Orsay.
Les exposés auront lieu le mercredi,sur le format environ 1H d'exposé/questions/environ 1/2H de compléments.


Orateur(s) Sebastien Gotte - Université de Freibourg,
Titre Extra twisted connected sums and their ν-invariants
Date20/05/2020
Horaire16:00 à 17:00
Diffusion
Résume

Joyce’s orbifold construction and the twisted connected sums by Kovalev and Corti-Haskins-Nordström-Pacini provide many examples of compact Riemannian 7-manifolds with holonomy G₂ (i.e., G₂-manifolds). We would like to use this wealth of examples to guess further properties of G₂-manifolds and to find obstructions against holonomy G₂, taking into account the underlying topological G₂-structures. The Crowley-Nordström ν-invariant distinguishes topological G₂-structures. It vanishes for all twisted connected sums. By adding an extra twist to this construction, we show that the ν-invariant can assume all of its 48 possible values. This shows that G₂-bordism presents no obstruction against holonomy G₂. We also exhibit examples of 7-manifolds with disconnected G₂-moduli space. Our computation of the ν-invariants involves integration of the Bismut-Cheeger η-forms for families of tori, which can be done either by elementary hyperbolic geometry, or using modular properties of the Dedekind η-function.

SalleL'exposé, organisé en commun avec le séminaire d'Orsay, se fera en utilisant Zoom et pour le suivre, il faut s'inscrire auprès d'Olivier Biquart
AdresseZoom
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