Séminaires : Séminaire Variétés Rationnelles

La correspondance de Green est un résultat classique et très utile en théorie des représentations modulaires des groupes finis; elle fournit une bijection entre les G-modules indécomposables de vertex Q et les modules indécomposables sur le normalisateur de Q dans G, permettant ainsi de réduire beaucoup de questions au cas "p-local". Nous allons rappeler ce résultat, et nous allons ensuite expliquer comment on peut le globaliser pour qu'il s'applique aux faisceaux cohérents équivariants sur une variété propre et lisse sur un corps de caractéristique positive. Ce dernier résultat n'est, en effet, qu'un cas particulier d'une équivalence de Green qui vaut dans le contexte abstrait très général des "2-foncteurs de Mackey", qu'on peut décliner en d'innombrables autres exemples en algèbre, géométrie et topologie. (Travail en commun avec Paul Balmer : lien)