Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Benoît Stroh
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, benoit.stroh@imj-prg.fr
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Description

Orateur(s) Jean-Loup WALDSPURGER - ,
Titre Faisceaux-caractères, intégrales orbitales nilpotentes et endoscopie.
Date05/10/2020
Horaire10:30 à 12:00
Diffusion
RésumeSoit G un groupe réductif défini sur un corps p-adique F. Notons g son algebre de Lie. Les integrales orbitales nilpotentes sont des distributions invariantes sur g(F) qui jouent un rôle important en analyse harmonique. Elles engendrent un espace de distributions de dimension fini, notons-le I(g(F))_nil. Un problème non résolu est de déterminer le sous-espace des distributions stables dans I(g(F))_nil. Si p est assez grand, on peut approcher I(g(F))_nil par un autre espace de distributions D. A tout sommet s de l'immeuble de Bruhat-Tits de G, on peut associer un groupe reductif connexe G_s défini sur le corps residuel F_q. Notons g_s son algebre de Lie. Lusztig a défini des fonctions de Green generalisees sur g_s(F_q). Ce sont des restrictions aux élements nilpotents de fonctions caracteristiques de faisceaux-caractères. L'espace D est défini à l'aide de ces fonctions de Green associées aux différents sommets s. J'exposerai quelques résultats concernant les propriétés relatives à l'endoscopie de cet espace D. Je donnerai quelques exemples de conséquences de ces résultats pour le problème initial.
Salle2015
AdresseSophie Germain
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