Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers, Georges Comte
Email des responsables : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Salle :
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Description

http://gtm.imj-prg.fr/

 

Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/papiers/MTluminy.dvi/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.

Orateur(s) Will Johnson - Fudan University,
Titre The étale-open topology
Date13/11/2020
Horaire09:00 à 10:30
Diffusion
RésumeFix an abstract field K. For each K-variety V, we will define an étale-open topology on the set V(K) of rational points of V. This notion uniformly recovers (1) the Zariski topology on V(K) when K is algebraically closed, (2) the analytic topology on V(K) when K is the real numbers, (3) the valuation topology on V(K) when K is almost any henselian field. On pseudo-finite fields, the étale-open topology seems to be new, and has some interesting properties. The étale-open topology is mostly of interest when K is large (also known as ample). On non-large fields, the étale-open topology is discrete. In fact, this property characterizes largeness. Using this, one can recover some well-known facts about large fields, and classify the model-theoretically stable large fields. It may be possible to push these arguments towards a classification of NIP large fields. Joint work with Chieu-Minh Tran, Erik Walsberg, and Jinhe Ye.
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