Résume | Les espaces hyperboliques H^n possèdent un analogue de dimension infinie : l’espace hyperbolique de dimension infinie. Il s’agit en fait du cas de rang 1 d’une famille d’espaces symétriques à courbure négative, de rang p entier et de dimension infinie. Nous nous intéresserons à des actions de groupes par isométries sur ces espaces ou plus généralement au groupe de toutes les isométries, qui est un groupe de Lie de dimension infinie avec des propriétés surprenantes si l’on est habitué aux groupes localement compacts. |