| Résume | Soit X→S un morphisme de 𝔽p-schémas. Quels sont les fibr\'es vectoriels E→X, les courbes C→X (ou autres types d'objets) qui sont Frobenius-divisés, c'est-à-dire qui sont des tir\'es-en-arri\`ere par le Frobenius itéré FiX/S pour tout i ? Cette question est liée à l'étude de la perfection de l'espace de modules des objets et de la coperfection de la base X. Nous rappellerons les définitions de ces notions puis expliquerons divers résultats les concernant. Le résultat principal est que si X→S est plat, de présentation finie et séparable alors sa coperfection comme schéma (resp. comme 1-champ) est le schéma des composantes connexes π0(X/S) (resp. le «~pro-groupoïde étale fondamental Π1(X/S)~» que nous définissons). Il s'agit d'un travail en commun avec Yuliang Huang et Giulio Orecchia (https://arxiv.org/abs/1906.05072). |
