| Résume | Soit k un corps, et soit X une variété projective lisse de dimension d sur le corps des fonctions K d'une k-variété lisse B. Pour tout i≥0 je définirai un sous-groupe CH^i(X)(0) du i-ème groupe de Chow CH^i(X) et un ``accouplement de hauteurs''
CH^i(X)(0)×CH^{d+1−i}(X)(0)→CH^1(B)
dans la catégorie Ab⊗Q des groupes abéliens à isogénie près. Si B est une courbe projective lisse, en composant avec le degré on obtient un accouplement à valeurs dans (1/N)Z⊂Q pour N convenable, qui est proche de celui construit par Beilinson via la cohomologie l-adique. Le groupe CH^i(X)(0) est contenu dans le sous-groupe des cycles numériquement équivalents à 0; on a égalité pour i=1,d, et je conjecture qu'elle est vraie en général. J'étudierai aussi cet accouplement plus en détail pour i=1 (en supposant k parfait). |
