Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : tn,
Responsables :Ziyang Gao, Marc Hindry, Bruno Kahn, João Pedro P. dos Santos
Email des responsables : ziyang.gao@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Bruno KAHN - IMJ-PRG,
Titre Un accouplement de hauteurs raffiné
Date22/02/2021
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
RésumeSoit k un corps, et soit X une variété projective lisse de dimension d sur le corps des fonctions K d'une k-variété lisse B. Pour tout i≥0 je définirai un sous-groupe CH^i(X)(0) du i-ème groupe de Chow CH^i(X) et un ``accouplement de hauteurs'' CH^i(X)(0)×CH^{d+1−i}(X)(0)→CH^1(B) dans la catégorie Ab⊗Q des groupes abéliens à isogénie près. Si B est une courbe projective lisse, en composant avec le degré on obtient un accouplement à valeurs dans (1/N)Z⊂Q pour N convenable, qui est proche de celui construit par Beilinson via la cohomologie l-adique. Le groupe CH^i(X)(0) est contenu dans le sous-groupe des cycles numériquement équivalents à 0; on a égalité pour i=1,d, et je conjecture qu'elle est vraie en général. J'étudierai aussi cet accouplement plus en détail pour i=1 (en supposant k parfait).
Salle2015
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG