Séminaires : Séminaire sur les Singularités

Equipe(s) : gd,
Responsables :André BELOTTO, Hussein MOURTADA, Matteo RUGGIERO, Bernard TEISSIER
Email des responsables : hussein.mourtada@imj-prg.fr
Salle : salle 2015
Adresse :Sophie Germain
Description

Archive avant 2015

Hébergé par le projet Géométrie et Dynamique de l’IMJ-PRG

 


 


Orateur(s) Mickaël Matusinski - Université de Bordeaux,
Titre Sur les séries de Puiseux algébroïdes et algébriques multivariées
Date29/03/2021
Horaire10:30 à 12:30
Diffusion Link: https://u-paris.zoom.us/j/81523852196?pwd=ZHRadUNrbFZZYVZibkY5UkRrUS82QT09 Meeting ID: 815 2385 2196 Passcode: 271828
RésumeTravail en commun avec Michel Hickel. Dans la première partie de l'exposé, je présenterai un état des lieux de notre travail en cours depuis plusieurs années : décrire la clôture algébrique du corps de fraction de $K[[\underline{x}]]$, $\underline{x}=(x_1,\ldots,x_r)$, $car(K)=0$. Nous considérons cette clôture comme un sous-corps du corps des séries de Puiseux ayant un support dans un cône polyédral fortement convexe (d'après McDonald, F. Aroca--Ilardi, Soto--Vicente). J'expliquerai notre stratégie et les résultats partiels que nous obtenons. En particulier, je montrerai comment nous réduisons le problème à comprendre les séries de Puiseux qui sont algébriques sur $K[\underline{x}]$. Dans la seconde partie de l'exposé, je présenterai les résultats que nous avons obtenu concernant les séries de Puiseux algébriques multivariées : - étant donné une équation polynomiale $P(\underline{x},y)=0$, nous donnons une formule pour les coefficients d'une solution $y(\underline{x})$ en fonction des coefficients de $P$; - étant donnée une série algébrique $y(\underline{x})$, nous donnons des formules de reconstruction d'un polynôme annulateur $P(\underline{x},y)$ à partir des coefficients de $y(\underline{x})$. Cela nous permet d'obtenir une description paramétrique explicite de l'espace des séries algébriques.
Sallesalle 2015
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG