| Résume | Après un exposé rapide de points moins connus de la preuve initiale de Vinogradov sur les sommes de trois nombres premiers, nous discuterons des résultats récents obtenus avec Kasi Visvanadham. Nous présenterons en particulier une famille de formes bilinéaires pour les nombres premiers ou la fonction de Moebius qui mène à des majorations très précises par exemple de sum_{X < p ≤ X+X^{9/10}} e(pa/q) pour q ≤ X^{1/10}. La méthode est flexible et s'adapte à d'autres cas que nous discuterons, selon le temps disponible, ainsi qu'une ou deux applications. |
