| Résume | On introduit le complexe de Cousin d'un fibré vectoriel automorphe sur une variété de Siegel. C'est l'analogue du complexe de Cousin d'un fibré vectoriel sur une variété de drapeau (kempf). Le complexe de Cousin permet de comprendre les pentes des opérateurs de Hecke. On déduit des théorèmes d'annulation. Le complexe de Cousin s'interpole aussi p-adiquement en le poids du fibré automorphe. On en déduit des propriétés des représentations Galoisiennes associées à des formes automorphes non régulières, auto-duales. Travail en commun avec G. Boxer. |
