| Résume | Je parlerai d'un travail concernant la cohomologie à coefficients dans Fp des tours de courbes de Shimura. Il s'agit de mesurer la croissance des sous-espaces d'"anciennes classes" lorsque le niveau augmente. Cette croissance est mesurée par la dimension de Gelfand-Kirillov d'une représentation de GL2. Nous la calculons lorsque le corps reflex est non ramifié en p et l'algèbre de quaternions déployée en p. Je donnerai quelques conséquences ainsi que des éléments de démonstration. Il s'agit d'un travail en commun avec Christophe Breuil, Florian Herzig, Yongquan Hu et Stefano Morra. |
