Séminaires : Séminaire d'Analyse et Géométrie

Equipe(s) :
Responsables :O. Biquard, A. Deruelle, I. Itenberg, X. Ma
Email des responsables : {olivier.biquard, alix.deruelle, ilia.itenberg, xiaonan.ma}@imj-prg.fr
Salle : 15–25.502
Adresse :Jussieu
Description

Orateur(s) Jean-Michel Bismut - Université de Paris-Sud,
Titre Faisceaux cohérents, caractère de Chern, et RRG
Date05/10/2021
Horaire14:30 à 15:30
Diffusion
RésumeSoit X une variété complexe compacte. Si (E, ∇E′′) est un fibré holomorphe et $𝑔_{E}$ est une métrique hermitienne sur E, on peut construire la connexion de Chern ∇E et la forme caractère de Chern correspondante, à valeurs dans les formes fermées qui sont des sommes de formes de type (𝑝, 𝑝). J’étendrai cette construction à des faisceaux cohérents arbitraires sur une variété X qui n’est pas nécessairement projective ou kählérienne à l’aide de la notion de superconnexion antiholomorphe introduite par Block. Une superconnexion antiholomorphe est un opérateur différentiel d’ordre 1, de même symbole que ∂, dont le carré est nul. A l’aide de métriques généralisées, on construit un caractère de Chern à valeurs formes, dont la classe de cohomologie est à valeurs dans la cohomologie de Bott-Chern. Pour des variétés complexes et des faisceaux cohérents généraux, on montre un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck. L’exposé rend compte d’un travail commun avec Shu SHEN et Zhaoting WEI.
Salle15–25.502
AdresseJussieu
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